Question

Функция f(x)=-x^2+bx+c принимает при x=1 наибольшее значение, равное -4. Найти f(-1)

Answer 1

Функция f(x)=-x^2+bx+c  принимает наибольшее значение при

y' =0  или y' =-2x+b =0

При х=1  y'(1) =-2+b =0

Находим b

                            -2+b=0 

                                  b=2

Теперь найдем значени функции в точке  х=1

 y(1) = -1+b+с =-1+2+с =с+1

Учтем что у(1) =-4

                                          с+1 =-4

                                          с=-5

 Запишем исходную функцию с определенными коэффициентами

   f(x) = -x^2+2x-5

Найдем значение функции в точке х=-1

  y(-1) = -(-1)^2-2-5 =-1-2-5 =-8

Answer 2

$f'(x)=-2x+b$

$f'(x)$ при  $-2x+b=0$

                              $x=b/2=1$  => $b=2$

$-1^2+2*1+c=-4$

$c=-5$

 

$f(-1)=-(-1)^2+2*(-1)-5=-1-2-5=-8$