Question

Даю 35 баллов, помогите пожалуйста
sin^2 x/4 - cos^2 x/4= 1/2

Answer 1

$sin^2 \frac{x}{4} -cos^2 \frac{x}{4} = \frac{1}{2} \\ -(cos^2 \frac{x}{4}-sin^2 \frac{x}{4})=\frac{1}{2} \\ -cos\frac{x}{2} = \frac{1}{2} \\ cos \frac{x}{2} =- \frac{1}{2}\\ 1. \ \frac{x}{2} = \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n, \ n\in\mathbb{Z}\\ x=\frac{4 \pi }{3} +4 \pi n, \ n\in\mathbb{Z}\\ 2. \ \frac{x}{2}=- \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n, \ n\in\mathbb{Z}\\ x=-\frac{4 \pi }{3} +4 \pi n, \ n\in\mathbb{Z}$