Question

В партии из десяти изделий три бракованные. Для проверки случайным образом берут четыре изделия. Определить вероятность того, что среди них ровно половина окажется бракованными изделиями.

Answer 1

Вообще, вероятность вытащить две бракованные и две нет детали равняется 7*6*3*2/(10*9*8*7) = 0,05

Однако существует несколько способов такой выборки, а именно количество сочетаний из четырех по двум = 4!/(2!*2! ) = 6

Итак, есть 6 способов выбрать две брак и две нормальные детали, причем вероятность это сделать в каждой выборке = 0,05

По закону сложения вероятностей, общая вероятность равняется 6*0,05 = 0,3