Question

(243^x-2*81^x-27)/(3^x-3)=21

Answer 1

Замена 3^x = y, тогда 243^x = y^5; 81^x = y^4
(y^5 - 2y^4 -27)/(y - 3) = 21
y^5 - 2y^4 - 27 = 21y - 63
y^5 - 2y^4 - 21y + 36 = 0
Это уравнение имеет 3 иррациональных корня
y1 = 3^x ~ -2,1 - не подходит, потому что y = 3^x > 0 при любом x.
y2 = 3^x ~ 1,6; x1 = log3(1,6)
y3 = 3^x ~ 2,43; x2 = log3(2,43)