Question

при каких значениях a система уравнений имеет более одного решения.
(a+1)x+4y=2a+4
2x+(a-1)y=3a^2-22
примечание: два уравнения являются одной системой 

Answer 1

Т.к. эта система первого порядка, то эта система будет иметь больше одного корня только тогда, когда будет иметь бесконечно много решений

Система уравнение первой степени имеет бесконечно много решений, если

a1/a2=b1/b2=c1/c2

итак, (a+1)/2=4/(a-1)=(2a+4)/(3a^2-22)

(a+1)/2=4/(a-1) 

a^2-1=8

a^2=9

a=+-3

(a+1)/2= (2a+4)/(3a^2-22)

откуда a=3, a=-2-sqrt(2/3); a=sqrt(2/3)-2

4/(a-1)=(2a+4)/(3a^2-22) 

откуда а=3, а=-14/5

общим решением всех уравнение является значения а=3

ответ: а=3