Question

Даны А (1;6;2), В (8;3;1), C (2;5;-3). найдите косинус угла между векторами AB иBC.

Answer 1

$\vec{AB}=(7;-3;-1),\; \vec{BC}=(-6;2;-4)\\ \cos{(\widehat{AB;BC})}={-6\cdot7-3\cdot2+4\cdot1\over\sqrt{49+9+1}\cdot\sqrt{36+4+16}}={-42-6+4\over\sqrt{59\cdot56}}=-{22\over\sqrt{826}}\\ \angle \alpha=(\widehat{AB;BC})=arccos(-{22\over\sqrt{826}})$