Question

Помогите пожалуйста, подскажите как решить ? 2 задания

Answer 1

log_1/16(2)+2log_x/2(2)*log_x/4(2) =0

1/(log_2(x/16)+2/(log_2(x/2) *(1/log_2(x/4)) =0

1/(log_2(x)-log_2(16))  +2/(log_2(x) -log_2(2))   *(1/(log_2(x)-log_2(4)) =0

1/(log_2(x)-4) +2/(log_2(x)-1)  * 1/(log_2(x)-2) =0

Замена преременных

y =log_2(x)

1/(y-4) +2/(у-1) *1/(у-2) =0

1/(y-4) +2/((y-1)(y-2) =0

((y-1)(y-2)+2(y-4))/((y-4)(y-1)(y-2)) =0

(y-1)(y-2)+2(y-4) =0

 y^2-3x+2+2y-8 =0

 

 y^2-y-6 =0

D =1+24 =25

  y1 =(1-5)/2 =-2 

  y2=(1+5)/2 = 3

Находим х

 log_2(x) =-2

   x = 2^(-2) =1/4 =0,25

  log_2(x) =3

   x=2^3 =8