Question

Объясните пожалуйста как решить систему неравенств.
(x-3)(2-x)(x+1)>0

Answer 1

Ну во-первых это ещё не система))

 

Обычное линейное неравенство!

 

(x-3)(2-x)(x+1)>0

 

x=3

x=  -1

x = 2

 

Чертим координатную прямую, опред. знаки

 

   +                     -                        +                       -

------ (  -1) ----------- (2) ------------ (3) -------------------> x

 

 

Ответ:

x∈ (-∞; -1)∪(2; 3) 

 

Answer 2

(x-3)(2-x)(x+1)>0

Используем метод интервалов

В начале определяем в каких точках множители меняют свой знак

x-3=0    2-х =0   x+1 =0

x=3        х =2      x=-1

 На числовой прямой откладываем эти точки

Методом подстановки определяем знаки левой части неравенства

  +   0  -   0  +   0  -

-----!-------!------!----

     -1        2       3

 

 

 

Теперь выбираем по знаку нужный нам интервал

 Левая часть неравенства положителна для 

  x принадлежащего (-бескон;-1)U(2;3)