Предмет: Алгебра, автор: Аноним

(√13-х)-(√х-3)=√х
Скобки значат, что все выражение в скобках под корнем

Ответы

Автор ответа: KuOV

Область определения:
3 ≤ x ≤ 13
Возведем обе части в квадрат.
13 - x + x - 3 - 2√((13 - x)·(x - 3)) = x
2√((13 - x)·(x - 3)) = 10 - x ⇒ 3 ≤ x ≤ 10
еще раз в квадрат:
4(13 - x)(x - 3) = 100 - 20x + x²
52x - 156 - 4x² + 12x = 100 - 20x + x²
5x² - 84x + 256 = 0
D/4 = 1764 - 1280 = 484
x = (42 - 22)/5 = 4
x = (42 + 22)/5 = 64/5 - не входит в область определения.
Ответ: 4

Аноним: причем тут я

Аноним: Ты добавил же ответ, ты и отвечай

Аноним: Да и 84 в квадрате явно не 1764

KuOV: Это формула сокращенного дискриминанта (в 4 раза меньше обычного): D/4 = (b/2)^2 - ac

Аноним: сорян случайно написала аргумент. я тут не потчем

Аноним: я та знаю отвкт

Аноним: хочешь решу

KuOV: Решено правильно! Зря отметили нарушение!

Аноним: Как объясните квадрат 84 как 1764?

KuOV: Смотри формулу сокращенного дискриминанта. Это не 84 в квадрате, а 42 в квадрате

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос