Question

1. Два каменщика, из которых второй начинает работать на 1,5 дня позже первого, могут выстроить стену за 7 дней. Если бы эта работа была поручена каждому отдельно, то для ее завершения первому потребовалось бы на 3 дня больше, чем второму. За сколько дней первый из них выстроит стену?

Answer 1

Вся работа=1

 

                      За 1 день                                     Количество дней на всю работу

1рабочий                1/(х+3)                                                                   х+3

2 рабочий                1/х                                                                         х

 

Первый за 1,5 дня делает 1,5*1/(х+3) работы.

Остальную работу делают вмести за 7-1,5=5,5 дней. 5,5*(1/х   +  1/(х+3))

Составляем уравнение

$5,5*(frac{1}{x}+frac{1}{x+3})+1.5*frac{1}{x+3}=1\ frac{22x+33}{x(x+3)}+frac{3x}{x(x+3)}=frac{2x^2+6x}{x(x+3)}\ 2x^2-19x-33=0\ D=361+4*2*33=625\ x_1=frac{19+25}{4}=11\ x_2=frac{19-25}{4}=-1.5$

-1.5  не удовлетворяет условию задачи

11 дней на всю работу 2 рабочему

11+3=14 дней 1 рабочему

Ответ: 14 и 11 дней