Question

1. Сплав состоит из двух металлов, входящих в него в отношении 3:4, а другой сплав содержит те же металлы в отношении 5:6. Из скольких частей обоих сплавов можно получить новый сплав, содержащий те же металлы в отношении 4:5? В ответ записать процентное содержание второго сплава в новом сплаве (округлить до целых процентов).

Answer 1

w11=3/7

w12=4/7

w21=5/11

w22=6/11

 

w1=4/9

w2=5/9

 

w11*a+w21*b=w1

w12*a+w22*b=w2

 

3/7 a+ 5/11 b= 4/9

4/7 a+ 6 /11 b= 5/9

 

a=7/3 (4/9- 5/11b)

 

4/3 (4/9-5/11b)+6/11 b=5/9

 

16/27 - 20/33 b + 18/33 b= 15/27

-2/33 b =-1/27

b=1/27* 33/2 = 11/18 - количество частей второго сплава

a= 7/3 (8/18 - 5/18)=7/18 - количество частей первого сплава

 

b=61 % - в процентном выражении

a=39 % - в процентном выражении