Question

1)1-tg ^{2} *18°/2tg18°*tg36°

2)sin 110°×сtg55°-1

3) cos^2 10°cos 20°/sin 10°×(-sin 10°)

Answer 1

$displaystyle frac{cos^210а-cos20а}{sin10а} -sin10а= frac{cos^210а-2cos^210а+1}{sin10а}-sin10а=\ \ \ = frac{1-cos^210а}{sin10а}-sin10а = frac{sin^210а}{sin10а}-sin10а=sin10а-sin10а=0$


$displaystyle frac{1-tg^218а}{2tg18а} tg36а= frac{1-tg^218а}{2tg18а}cdot frac{2tg18а}{1-tg^218а} =1$


$displaystyle sin110аcdot ctg55а-1=2sin55аcos55аcdot ctg55а-1=\ \ \ =2sin55аcos55аcdot frac{cos55а}{sin55а} -1=2cos^255а-1=cos110а$