Question

Вычислить наиболее рациональным способом.

Answer 1

 

$87*43 + frac{87^3 - 43^3}{44} = 87*43 + frac{(87 - 43)(87^2 + 87*43 + 43^2)}{44} =\\ 87*43 + frac{44* (87^2 + 87*43 + 43^2)}{44} = 87*43 + 87^2 + 87*43 + 43^2 =\\ 87^2 + 2*87*43 + 43^2 = (87+43)^2 = 130^2 = boxed{ 16900 } \\\ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\\ a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$