Question

Пусть — произвольное 2012-значное число, делящееся на 9. Сумму цифр этого числа обозначим через a. Сумму цифр числа a обозначим через b. Сумму цифр числа b обозначим через c. Найдите наибольшее возможное значение c.

Answer 1

x - это 2012 значное число

Так как x делится на 9, то и сумма его цифр делится на 9. Значит 9<=a<=2012*9. 

9<=a<18108

и a делится на 9. Так как a делится на 9 то и b делится на 9, и, ясно, что 9<=b<5*9, и так как b делится на 9, то 9<=b<=36. Так как b делится на 9, то и c делится на 9, а значит 9<=c<18, значит c=9. Это значит, что c всегда равен 9, и у него нет максимума или минимума.

Если что <= это значит меньше либо равно.

Если остались какие-то вопросы, обращайся