Question

40 баллов!! С помощью графика функции y=x²-4x+3
1) значения аргумента при которых значения функции отрицательны
2) промежуток возрастания функции
3) уравнни оси симетрии параболы

Answer 1

1) х²-4х+3<0

D=b²-4ac = 16-4*3=4

x1=1 x2=3

x∈(1;3)  в этом промежутке функция отрицательна

2)f`(x) = 2x-4

2x-4=0

x=2

f`(1)=-1*2-4=--6<0 значит на промежутке (-∞;2) функция убывает

f`(3)=2*3-4=2>0 ЗНАЧИТ на промежутке (2;+∞) функция возрастает.

Ответ: Функция возрастает на промежутке х∈(2;+∞)

3) Уравнение оси симметрии параболы имеет вид x=-b/2a=4/2=2

x=2 (вертикальная прямая, проходящая через абсциссу х=2)