Question

В урне 6 белых,5 красных и 7 черных шаров .Из урны одновременно  извлекли  5 шаров .найдите вероятности событий:

А1-все шары белые

А2-среди извлеченных только один черный

А3-извлеченно 2 белых,3 черных и 0 красных

А4-среди извлеченных ровно 2 белых шара

А5-седи извлеченных хотя бы один черный

А6-все шары одного цвета

А7-все шары не белые

А8-среди извлеченных нет двух шаров одного цвета

Answer 1

$\|Omega|={18 choose 5}=8568\ P(A)=frac{|A|}{|Omega|}$

 

$\A_1\ |A|=1\ P(A)=frac{1}{8568}$

 

$\A_2\ |A|=7cdot {11 choose 4}=7cdot330=2310\ P(A)=frac{2310}{8568}=frac{55}{204}$

 

$\A_3\ |A|={6 choose 2}cdot {7choose 3}=15cdot35=525\ P(A)=frac{525}{8568}=frac{25}{408}$

 

$\A_4\ |A|={6choose 2}cdot{12 choose 3}=15cdot220=3300\ P(A)=frac{3300}{8568}=frac{275}{714}$

 

$\A_5\ |A'|={11 choose 5}=462\ P(A)=1-P(A')=1-frac{462}{8568}=1-frac{11}{204}=frac{193}{204}$

 

$\A_6\ |A|={6 choose 5}+1+ {7choose 5}=6+1+21=28\ P(A)=frac{28}{8568}=frac{1}{306}$

 

$\A_7\ |A|={12 choose 5}\ P(A)=frac{792}{8568}=frac{11}{119}$

 

 

$\A_8\ |A|=0\ P(A)=frac{0}{8568}=0$