Question

Какая из пар чисел (-3;2) (3;-2) (3;2) является решением системы уравнений
4х - 5у = 12
х + 2у = 7

Answer 1

Объяснение:

1 способ.

Подставим координаты  точки в каждое уравнение системы . Если получим верные числовые равенства, то данная пара является решением системы .

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{4x-5y=12,} \\ {x+2y=7;}} \end{array} \right.$

(-3;2)         4*(-3) -5*2 =12;

                 -12-10=12;

                   -22≠ 12

Подставлять во второе уравнение не имеет смысла

(-3;2) - не является решением системы.

(3; -2)             4*3-5*(-2)=12

                      12+10=12

                      22≠12

(3;-2) - не является решением системы.

(3;2)              4*3-5*2=12

                    12-10=12

                      2≠12

(3;2) - не является решением системы.

Ответ: ни одна из данных пар чисел не является решением системы

2 способ

Решим систему:

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{4x-5y=12,} \\ {x+2y=7;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{4(7-2y) -5y=12,} \\ {x=7-2y};} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{28-8y-5y=12,} \\ {x=7-2y;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{-13y=-16,} \\ {x=7-2y;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{y=\frac{16}{13} ,} \\\\ {x=7-2*\frac{16}{13} ;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{y=1\frac{3}{13} } \\\\ {x=4\frac{7}{13}. }} \end{array} \right.$

$(4\frac{7}{13} ; 1\frac{3}{13} )$ - решение данной системы. Значит ни одна из пар чисел не является решением системы.