Question

Катер проплыл 5км по течению реки и 3км против течения.Какова скорость течения реки(в км/ч),если на весь путь катер затратил 56мин,а собственная скорость катера равна 10км/ч?

Answer 1

общее время - t, складывается из времени прохождения по течению и времени против течения, то есть:

 

$t=S1/(v+v_{reki}) + S2/(v-v_{reki})$

 

56 минут - это 14/15 часа, следовательно:

 

14/15=5/(10+x)  + 3/(10-x)

 

14/15(10-x)(10+x)=5(10-x)+3(10+x)

14(100-x^2)=15 (50-5x+30+3x)

1400-14x^2=1200 - 30x.

14x^2-30x-200=0.

7x^2-15x-100=0.

D=225+700*4=3025=55^2

 

x=(15+55)/14=70/14=5 км/ч.

 

Ответ: 5 км/ч.