Question

исследовать функцию и построить график
f(x)=-2x³+3x²-1

Answer 1

f(x)=-2x^3+3x^2-1
x=0  f(0)= -1
2x^3-3x^2+1=0
f(1)=0 подбором один из корней х1=1.
по графику х2=-0,5

f'(x)=-6x²+6x=6x(1-x)  метод интервалов:
--------------0----------------1------------
      -                   +                    - 
убывает        возр.             убывает
при х=0 минимум равный -1
при х=1 максимум равный 0
f''(x)=-12x+6    -12x+6=0  x=1/2 точка перегиба, до х=0,5 выпукла вниз
далее вверх.
график приложен.