Question

Ребят, номер 20.5 и пример: разложите на множители x^6+1

Answer 1

Так как коэффициенты ращиональны, то корни сопряженны: $x=1pm sqrt{3}$

$q=x_1x_2=(1-sqrt{3})(1+sqrt{3})=1-3=-2$

$p=(-x_1+x_2)=-(1+sqrt{3}+1-sqrt{3})=-2$

Ответ: q=p=-2

x^6+1 нельзя разложить, так как сумму четных степеней нельзя разложить на множители.

Answer 2

x^6  +  1  =  (x^2)^3  +  1^3  =  (x^2  +  1)*(x^4  -x^2  +  1)