От куба отрезали угол.
1) Сколько граней у получившегося многогранника? Какую форму они имеют? Сколько у него вершин? Сколько рёбер? Сколько граней на этом рисунке не видно? А сколько вершин?
2) Начертите пятиугольную грань многогранника, если ребро куба 4 см, а разрез проходит через середины рёбер куба.
3) Как вы думаете, сколько граней будет у этого многогранника, если отрезать еще один угол?
Ответы
) Было шесть граней. Стало = 7.
Три грани - квадраты и три грани - пятиугольники.
Вершин - было 8 и стало = 10.
Не видно - три грани - квадраты.
Сначала вспомним куб. (рис. 1) - 6 граней, 8 вершин и 12 ребер.
Три грани видно и три грани не видно.
1)
От куба отрезали один угол и получили фигуру на рис. 2.
У неё три грани - квадраты, три пятиугольники и один треугольник. (Состав деталей граней на рис.) Стало - 7 граней (+1) и 10 вершин (+2) и 15 рёбер (+3). Не видно - 3 грани и 1 вершину.
2) Чертеж грани в виде пятиугольника на отдельном рисунке в приложении. 1 см - 2 клетки в тетради.
3) А теперь рассмотрим какие фигуры могут получиться, если отрезать второй угол у куба. Возможны два варианта (рис. 3 и 4).
Добавиться ешё одна уже восьмая грань, а фот формы граней могут быть разными.
