Question

Основание треугольной пирамиды - прямоугольный треугольник с катетами 12 и 16. каждле боковое ребро 26. найти объем пирамиды

Answer 1

Гипотенуза прямоугольного треугольника по т. Пифагора

с = корень(a^2+b^2) = корень(12^2+16^2) = 20

Поскольку боковые ребра равны то основание высоты совпадает с центром описаной окружности вокруг прямоугольного треугольника.

Этот центр в прямоугольном треугольнике находится посередине гипотенузы.

Получили прямоугольный треугольник высота, половина гипотенузы, боковое ребро.

Боковое ребро в этом треугольнике будет гипотенузой.

Найдем катет - высоту 

   h = корень(26^2-(20/2)^2)= 24

Объем пирамиды

V =(1/3)*S*h

S =(1/2)*12*16 =96

 

 V = (1/3)*96*24 = 768