Question

Найти двойным интегрированием площадь фигуры, ограниченной прямыми y=x, y=7x, x=3

Answer 1

$D:\begin{cases}y=x,\\ y=7x,\\ x=3 \end{cases}\\ \int_{D}\int\mathrm{dxdy}=\int_{0}^{3}\mathrm{dx}\int_{x}^{7x}\mathrm{dy}=\int_{0}^{3}(7x-x)\mathrm{dx}=6\int_{0}^{3}x\mathrm{dx}=3x^2|_{0}^{3}=3(9-0)=27$