Question

Конденсатор приемного колебательного контура имеет емкость 6мкФ. Определить индуктивность катушки, если прием радиостанции, работающей на длине волны 800м. С описанием если можно :)

Answer 1

Дано:

C=6мкФ=6×10^-6Ф

λ=800м

L-?

Индуктивность можно найти из формулы Томсона Т=2π корень LC  , λ=V×T, λ=V×2πкорень LC , гдеV=3×10^8м/с- скорость света.

возведем в квадрат, избавившись от иррациональности

λ^2=V^2×4π^2LC ,

выразим L= λ^2/ V^2×4π^2×С,

L=640000/9×10^16×4×10×6×10^-6=0,25×10^-7 Гн=25×10^-9Гн=25нГн,P.S. изв. за корень квадратный 

Answer 2

$f= frac {1} {2pisqrt{LC}}$

 

$sqrt {LC} = frac 1{2 pi f}$

 

${LC} = frac {1^2 }{(2 pi f)^2}$

 

${L} = frac {1}{(2 pi f)^2 C}$

 

знаем C   не знаем  f , $f[Hz] = frac {c [frac ms]}{lambda [m]}$

 

$f[Hz] = frac {300 cdot 10^6 frac ms}{lambda [m]}= frac {300 cdot 10^6 frac ms}{800m} = 375000 [Hz] = 375 [kHz]$

 

вернемся  к решению L

 

${L} = frac {1}{(2 pi cdot 375 cdot 10^3)^2cdot 8 cdot 10^{-6}}= 22,52 cdot 10^{-9} [H] = 22,52 [nH]$