Question

биссектриса угла А параллелограмма АБСД пересекает сторрну БС в точке К.найдите периметр параллелограмма , если БК=6,СК=10

Answer 1

АД параллельна ВС так как АВСД - параллелограмм. Тогда АК - секущая к этим двум линиям. По свойству параллельности прямых внутренние накрест лежащие углы равны, т.е. угол А в четырехугольнике АКСД равен углу К в треугольнике АВК. А так как АК это биссектриса угла А в параллелограмме, то угол К в треугольнике АВК равен и углу А в треугольнике АВК. Таким образом, если в треугольнике АВК углы А и К равны значит треугольник АВК равнобедренный и сторона АВ равна стороне ВК, т.е. 6 см.
Периметр параллелограмма равен:
(6+10)*2 + 6*2 = 44 см