Question

Найдите корень уравнения:
$\frac{4}{1-9y^{2} } + \frac{3}{3y^{2}+y } = \frac{4}{9y^{2} + 6y + 1}$

Answer 1

1. Первая дробь:
    1-9y²=(1-3y)(1+3y)

2. Вторая дробь:
    3y²+y=y(3y+1)

3. Третья дробь:
     9y²+6y+1=(3y+1)²

4. ОДЗ:  у≠¹/₃,  у≠ - ¹/₃, у≠0

5. Общий знаменатель:
    y(3y+1)²(1-3y)

6. Решение уравнения:
    4y(3y+1)+3(3y+1)(1-3y)=4y(1-3y)
12y²+4y+3(1-9y²)=4y-12y²
12y²+4y+3-27y²=4y-12y²
-15y²+12y²+4y-4y=-3
-3y²=-3
y²= 1
y₁= 1
у₂= -1

Ответ: -1; 1.