Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ УРАВНЕНИЕМ
1)Для детского сада купили 8 кг конфет двух сортов по цене 2 рубля и 3 рубля за кг. За всю покупку заплатили 19 рублей. Сколько кг конфет каждого сорта купили?
2)за 3 часа мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 часов. Скорость мотоциклиста на 12 км в час больше скорости велосипедиста. Определите скорость каждого.

Answer 1

№ 1
Пусть Х кг конфет одного сорта
Тогда У кг конфет другого сорта
Х + У = 8
Тогда стоимость конфет будет:
2х + 3у = 19

х + у = 8               х = 8 - у
2х + 3у = 19        2 * (8 - у) + 3у = 19
                           16 - 2у + 3у = 19
                            у = 19 - 16
                            у = 3 кг другого сорта
                            8 - 3 = 5 кг  одного сорта

№ 2
Пусть Х км/ч скорость велосипедиста
Тогда Х + 12 км/ч скорость мотоциклиста
3 * (х + 12) км проезжает мотоциклист
5 * х км проезжает велосипедист
Но так как одинаково расстояние проезжают мы их приравниваем

5х = 3 * (х +12)
5х = 3х + 36
5х - 3х = 36
2х = 36
х = 36 : 2
х = 18 км/ч скорость велосипедиста
18 + 12 = 30 км/ч скорость мотоцикла

Проверим
5 * 18 = 3 * 30
90 =  90  км