Question

1) Решить Уравнение и написать ответ

Answer 1

$sin3x+sinx=sqrt{3}cosx$

$2sin2xcosx-sqrt{3}cosx=0$

$cosx(2sin2x-sqrt{3})=0$

$cosx=0$

$x=frac{pi}{2}+pi n, nin Z$

$2sin2x-sqrt{3}=0$

$2sin2x=sqrt{3}$

$sin2x=frac{sqrt{3}}{2}$

$2x=(-1)^kfrac{pi}{3} +pi k$

$x=(-1)^kfrac{pi}{6} +frac{pi k}{2}, kin Z$

Ответ: $frac{pi}{2}+pi n, nin Z$ и $(-1)^kfrac{pi}{6} +frac{pi k}{2}, kin Z$