Question

cos2a+sin (пи/2+a)cos (пи-a)/
/ctg (пи-a)tg (3пи/2+a) упростить выражение

Answer 1

Ответ:

$displaystyle -frac{sin^{4}a}{cos^{2}a}$

Объяснение:

Применим формулы приведения и двойного аргумента:

$displaystyle sin(frac{pi}{2} +a)=cosa$

$displaystyle cos(pi-a)=-cosa$

$displaystyle ctg(pi-a)=-ctga$

$displaystyle tg(frac{3*pi}{2}+a)}=-ctga$

cos2a=cos²a-sin²a

$displaystyle frac{cos2a+sin(frac{pi}{2} +a)*cos(pi-a)}{ctg(pi-a)*tg(frac{3*pi}{2}+a)}=frac{cos^{2}a-sin^{2}a+cosa*(-cosa)}{-ctga*(-ctga)}=\\=frac{cos^{2}a-sin^{2}a-cos^{2}a}{ctga*ctga}=frac{-sin^{2}a}{ctg^{2}a}=-sin^{2}a*tg^{2}a=-frac{sin^{4}a}{cos^{2}a}$