Question

Помогите решить!

a^6-b^6 разложить на множители многочлен
x^4+yx^3-x-y разложить на множители многочлен

Answer 1

Первое по формуле
x^2 - y^2 = (x-y)*(x+y)
имеем
a^6 - b^6 = (a^3 - b^3)*(a^3+b^3) = W
Далее по формулам:
a^3 - b^3 = (a-b)*( a^2 + ab + b^2),
a^3 + b^3 = (a+b)*( a^2 - ab + b^2),
W = (a-b)*(a^2 + ab + b^2)*(a+b)*(a^2 - ab + b^2).

x^4 + y*(x^3) - x - y =  (x^3)*( x + y) - (x+y) = (x+y)*( x^3 - 1) =
= (x+y)*( x-1)*(x^2 + x + 1)