Question

Хорда перпендикулярна к диаметру и делит его на отрезки 2 см и 8 см. Определи длину хорды.

Answer 1

1. Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой. Поэтому произведение отрезков искомой хорды равно 16.
2. Так как искомая хорда пересекает диаметр под прямым углом, то она делится диаметром пополам в точке пересечения. Поэтому если обозначить длину её половины как х, то получится, что х²=16, откуда х=4. Значит, длина хорды равна 8.