Question

площадь параллелограмма АВСD равна 60. т Е середина стороны АВ. найдите площадь трапеции DАЕС

Answer 1

Дано :
ABCD  параллелограмм (AB | | CD ,  AD || BC) ;
S(ABCD) =60 ;
AE =EB , E ∈ [AB] ;
------------
S(DAEC) - ?

DAEC  -трапеция (DA | | EC )
S(DAEC) = (AE+CD)/2 *h = (AB/2 +CD)/2 *h = (CD/2 +CD)/2 *h =
(3/4)*CD*h= (3/4)*S(ABCD) =(3/4)*60 =45 .

ответ : 45  ед. площади .
--------------------
Можно и так :
S(EBC) =(1/2)*S(ABC) =(1/2)*(1/2)*S(ABCD) =(1/4)*S(ABCD) .
S(DAEC)  = S(ABCD) -S(EBC) =S(ABCD) -(1/4)*S(ABCD)=(3/4)*S(ABCD)=
(3/4)*60 =45