Question

Плоская льдина толщиной 40 см плавает в воде. Когда на нее поставили груз массой 80 кг, она погрузилась в воду до верхней кромки (полностью). Определите площадь льдины.

Answer 1

Дано:
h = 40 см = 0,40 м
m = 80 кг
_______________
S - ?

1)
Объем льдины:
V =S*h

2)
Сила Архимеда на льдину:
Fa = ρ*g*V                                                (1)

3) Масса льдины:
m₁=ρ₁*V               

3) Сила тяжести, действующая на льдину вместе с грузом
F = m*g +  ρ₁*V*g =g*(m+ρ₁*V)                        (2)

Поскольку льдина плавает, то приравниваем (1) и (2)
ρ*g*V =g*( m+ρ₁*V)

ρ*V = m+ρ₁*V
V = m/(ρ-ρ₁) 

Площадь льдины:
S = m /  ((ρ-ρ₁)*h) = 80 / ((1000-900)*0,4) = 2 м²
(Замечание плотность воды 1000 кг/м³,
плотность льда 900 кг/м³)