Question

помогите решить пример при этом объясните какую роль играют цифры в скобках ,заранее благодарю (3,1(6)-2,4(6)):1,4

Answer 1

3,1(6)=3.166666666666666666666666666666......

три целых одна десятая шесть в периоде

 

используя свойство суммы бесконечной геометричесской прогрессии с знаменаталем |q|<1

 

$3.1(6)=3.1+frac{0.06}{1-0.1}=frac{31}{10}+frac{0.06}{0.9}=frac{31}{10}+frac{2}{30}=frac{95}{30}$

 

$2.4(6)=2.4+frac{0.06}{1-0.1}=frac{24}{10}+frac{2}{30}=frac{74}{30}$

хотя здесь можно не вычеслять* подробно - это так для пояснения если будут дробные части сильно отличаться

$(3.1(6)-2.4(6)):1.4=(3.1-2.4):1.4=0.7:1.4=7:14=1:2=0.5$