Question

Найти наименьшее значение функции y=f(x) . на отрезке [0.5;0.5] если y=x^3-3x 

Answer 1

$f'(x)=3x^2-3$

$f'(x)=0$ при $3x^2-3=0$

                                    $x^2=1$

                                    $x=^+_-1$

 

___+_______-______+________

               -1                1                        x

            max             min

$f(-0,5)=-0,125+1,5=1,375$

$f(0,5)=0,125-1,5=-1,375$

$f(1)=1-3=-2$

Ответ: -2

Answer 2

Найдем производную:
$f`(x)=y=3x^2-3=0\x^2=1\x=^+_-1$
...+...{-1}...[-0.5]...-..[0.5]...{1}...+...=>x
              x=0
$x_{min}=1;x_{max}=-1$
Наименьшее значение в наименьшей точке.
$y_{min}=y(1)=1-3=-2$
Ответ:-2