Question

Найти точку минимума функции y=2x^3-6x^2

Answer 1

$\ y=2x^3-6x^2\ y'=6x^2-12x\ 6x^2-12x=0\ 6x(x-2)=0\ x=0 vee x=2\\ forall_{xin(0,2)} y'<0Rightarrow ysearrow\ forall_{xin(2,infty)} y'>0Rightarrow ynearrow\ Rightarrow y_{min}=y(2)\ y_{min}=2cdot 2^3-6cdot2^2\ y_{min}=16-24\ y_{min}=-8$