Предмет: Алгебра, автор: lesenochka88

найти точку минимума функции y=3x^5-5x^3-7

Ответы

Автор ответа: Эль96
0

y=3x⁵-5x³-7

y(штрих)=15x⁴-15x²

15x⁴-15x²=0

15x²(x²-1)=0

15x²(x-1)(x+1)=0

 

15x²=0       x=0

x-1=0         x=1

x+1=0        x=-1

 

                                                                             f

<--------------- -1--------0---------1------------------>  x

                                                                              f(штрих)

x=-1(точка минимума)

ч=1(точка максимума)

 

p.s. нужно расставить стрелочки...

 

 

 

=)...€∫∫

Автор ответа: ждлорп
0

y`(x)=15x^4-15x^2

 

Приравниваем к нулю 15x^4-15x^2=0

 

Выносим 15x^2 выносим за скобки

 

15x^2(x^2-1)

 

Расскладываем по формуле x^2-1=(x-1)(x+1)

 

Значит наши экстремумы равны x=1 \ \ x=-1 \ \ x=0

 

 Обозначаем эти точки на прямой и методом интервалов находим промешутки возрастания и убывания 

 

Функция убывает на(-1;1)

 

Значит точки минимума x=1

 

Ответ: x_{min}=1

 

Похожие вопросы
Предмет: Биология, автор: nastya01062002