Question

6й раз прошу решить неравенство

Answer 1

1) $frac{x}{x^2+5x+4} textgreater frac{x}{x^2-x-6}$
Вычитаем с обоих сторон:
2) $frac{x}{x^2+5x+4}-frac{x}{x^2-x-6} textgreater frac{x}{x^2-x-6}-frac{x}{x^2-x-6}$
$frac{x}{x^2+5x+4}-frac{x}{x^2-x-6} textgreater 0$
3) $frac{-6x^2-10x}{left(x^2-x-6right)left(x^2+5x+4right)} textgreater 0$
$frac{-2xleft(3x+5right)}{left(x-3right)left(x+2right)left(x+1right)left(x+4right)} textgreater$
4) $frac{-2xleft(3x+5right)}{left(x-3right)left(x+2right)left(x+1right)left(x+4right)}$
5) $-6x^2-10x=0$ Находим через дискриминант => $x=-frac{5}{3},:x=0$
$x textless -frac{5}{3}quad mathrm{}quad :x textgreater 0$
Остальное решаем : x-3 x+1 x+2 x+4
6)$-4 textless x textless -2quad mathrm{or}quad :-frac{5}{3} textless x textless -1quad mathrm{}quad :0 textless x textless 3$