Question

В группе из 12 студентов трое родились в марте. Найти закон распределения и числовые характеристики с.в. X, равной числу студентов, родившихся в марте среди трех отобранных студентов.

Answer 1

Испытание состоит в том, что из 12 студентов выбирают 9 студентов.
Этот выбор можно осуществить  С⁹₁₂ способами.
Значит число исходов испытания m=С⁹₁₂=12!/((12-9)·!9!)=10·11·12/(3!)=220

Событию А благоприятствуют те исходы, в которых из восьми отличников выбрано пять и из оставшихся четырех студентов группы выбраны все четыре.
Число исходов испытания, благоприятствующих наступлению события А равно C⁵₈·C⁴₄.
C⁴₄=1
C⁵₈=8!/((8-5)!·5!)=6·7·8/3!=56 способов.
m=56
По формуле классической вероятности
р(А)=m/n=56/220=14/55≈0,25