Question

Первый член геометрической прогрессии равен 5, второй член прогрессии в восемь раз меньше ее пятого члена. Найти сумму первых пяти членов прогрессии.

Answer 1

$begin{cases} b_{1}=5\b_{2}=frac{b_{5}}{8}\S_{5}=frac{b_{1}(q^{5}-1)}{q-1} end{cases} \ begin{cases} b_{1}=5\8b_{1}q=b_{1}q^{4}\S_{5}=frac{b_{1}(q^{5}-1)}{q-1} end{cases} \ begin{cases} b_{1}=5\q^{3}=8\S_{5}=frac{b_{1}(q^{5}-1)}{q-1} end{cases} \ begin{cases} b_{1}=5\q=2\S_{5}=frac{5(2^{5}-1)}{2-1}={5(32-1)=155 end{cases}$
Ответ: 155