Question

Двое рабочих изготовили по 100 деталей каждый. Из общего числа

изготовленных деталей 70 оказались первого сорта, остальные – второго. Сколько

деталей первого сорта изготовил каждый рабочий, если известно, что у первого

рабочего на каждую деталь первого сорта приходилось в 4 раза больше деталей

второго сорта, чем у второго рабочего.

Answer 1

Второй рабочий изготовил x деталей 1 сорта и 100-x деталей 2 сорта.
Отношение сортов 2:1=(100-x):x
Первый рабочий изготовил y деталей 1 сорта и 100-y деталей 2 сорта.
Отношение сортов 2:1=(100-y):y
И у 1 рабочего это отношение в 4 раза больше.
(100-y)/y=4*(100-x/x)
А всего 70 деталей 1 сорта.
x+y=70
Получаем y=70-x; 100-y=30+x
(30+x)/(70-x)=(400-4x)/x
По правилу пропорции
x(30+x)=(400-4x)(70-x)
Раскрывает скобки, упрощаем.
3x^2-710x+28000=0
Это уравнение имеет 2 корня
x1=50;100-x=50;y=20;100-y=80
x2=560/3>100 - не подходит.
Ответ: 1 рабочий сделал 20 деталей 1 сорта и 80 деталей 2 сорта. На 1 деталь 1 сорта он сделал 4 детали 2 сорта.
2 рабочий сделал 50 деталей 1 сорта и 50 - 2 сорта. На 1 деталь 1 сорта он сделал 1 деталь 2 сорта, то есть в 4 раза меньше, чем 1 рабочий.