Question

1. Площадь кругового сектора равна 0,1п, радиус круга R=1. Найти в градусах величину угла, опирающегося на дугу сектора  вершиной в окружности

2. Расстояние от центра окружности до хорды равно $frac{5sqrt{3}}{2}$ и вдвое меньше радиуса. Найти длину хорды.

Answer 1

1) $S=frac{pi R^2}{360} alpha$

$alpha=frac{360S}{pi R^2}$

$alpha=frac{360cdot0.1pi}{pi 1^2} =36$

Ответ: 36

2) При построении у нас получится прямоугольный треугольник со стороными а, х и 2а, где х - половина хорды, а - данное растояние от центра до хорды:

$a^2+x^2=(2a)^2$

$a^2+x^2=4a^2$

$x^2=3a^2$

$x=asqrt{3}$

$x=frac{5sqrt{3}}{2} sqrt{3}=7.5$

Находим всю длину хорды:

l=2x=2*7,5=15

Ответ: 15