Question

В окружности проведены две хорды AB и CD пересекающиеся в точке M. Найти угол AMD если дуга AD равна 70. а дуга  BC=10

Answer 1

Сделаем рисунок.
∠ ВАС=1/2 центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен

10°:2=5°
∠ DСА=1/2 центральногоо угла, опирающегося на ту же дугу, и равен
70°:2=35°
∠АМD дополняет угол АМС до 180° и поэтому равен сумме углов ∠МАС и ∠МСА треугольника АМС
∠АМD= ∠МАС+МСА=35°+5°=40°