Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=x^4-8x^2+5 на промежутке [-3;2]

Answer 1

Итак, каков наш план?
1) ищем производную
2) приравниваем её к 0, решаем уравнение(ищем критические точки)
3) смотрим: какие попала в указанный промежуток
4) ищем значения функции в этих точках и на концах этого промежутка.
5) пишем ответ.
Поехали?
1)f'(x) = 4x³-16x
2) 4x³ - 16x = 0
x(4x² -16) = 0
x = 0 или  4x²-16 = 0
                  x = +-2
 3) в указанный промежуток попали х =0, +-2
4) f(0) = 5
    f(-2)= 16 - 8*4 +5 = -11
    f(2)= 16 -8*4 +5 = -11
    f(-3) = 81 -8*9 +5 = 14
5) Ответ: max f(x) = f(-3) = 14
                [-3;2]
                 min f(x) = f(-2) = f(2) = -11
                 [-3;2]