Question

помогите плиз, оочень срочно! 

В треугольнике АВС угол С 90,СН высота,АС 2, АН корень из 3.Найти косинус В

Answer 1

По теореме Пифагора следует:

СH²=CA²-AH²=4-3=1

СH=1

 

$S_{зCHA}=frac{CH*AH}{2}=frac{sqrt{3}}{2}\\ S_{зCHA}=frac{CA*AH * sin A}{2}\\ sin A= frac{2S}{CA*AH} = frac{sqrt{3}}{2sqrt{3}}=frac{1}{2}$

 

 

По свойствам прямоугольного треугольника синус одного острого угла равен косинусу второго острого угла, т.е. 

sin A=cos B=½

 Ответ: ½