Question

Нужно построить график функции y=(x^2-7*x+12)/(9-x^2). После упрощений я привел этот график к виду y=(x-4)/(-x-3). Как мне его дальше построить и по каким точкам?Помогите пожалуйста, очень надо)

Answer 1

Во-первых, дальше следует вынести - из знаменателя за знак дроби.
После этого немного преобразуем дробь.

$y = - frac{x - 4}{x+3}$
$y = - frac{x+3 - 7}{x+3}$
$y = -( frac{x+3}{x+3} - frac{7}{x+3} ) \ y = -1 + frac{7}{x+3}$

А это есть обыкновенная гипербола $y = frac{7}{x}$, сдвинутая на 3 влево по оси x и на 1 вниз по оси y.
Поэтому строите гиперболу и сдвигаете её.

Здесь есть ещё один подводный камень. При упрощениях дроби Вы сократили её на x - 3. Это очень полезно в плане понимания того, что из себя представляет график функции, но достаточно опасно в плане деления на 0. А если x = 3?
Ведь эта точка  ВХОДИЛА в область определения дроби перед преобразованиями. Поскольку x -3  находилось в знаменателе. А теперь как бы НЕ входит, ибо это выражение ушло. Так что учитываем то, что было сначала. После построения графика необходимо убрать точку x = 3, выколов её на графике.

Answer 2

Спасибо вам большое, очень помогли!!!!

Answer 3

будут вопросы, пишите