Question

sin х-cosх>1............................................

Answer 1

Решение смотрите в приложении

Answer 2

sinx-cosx=√2(1/√2*sinx-1/√2cosx)=√2sin(x-π/4)
Решим неравенство √2sin(x-π/4)>1.
 sin(x-π/4)>1/√2
  π/4+2πn<x-π/4<3π/4+2πn,n∈z или
π/2+2πn<x<π+2πn,n∈z.
 Ответ: π/2+2πn<x<π+2πn,n∈z.