Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=1/3x^3-5/2*x^2+6x-7 на числовом отрезке [2,4]

Answer 1

y=1/3x^3-5/2*x^2+6x-7

y'=x^2-5*x+6x=0

d=25-24=1

x1=(5+1)/2=3

x2=(5-1)/2=2

при х<2 y'>0 функция возрастает

при 2<x<3 y'<0 функция убывает

при x>3 y">0 функция возрастает

Наибольшее в точке х=2

y=1/3*2^3-5/2*2^2+6*2-7=-2⅓

Наименьшее в точке х=3

y=1/3*3^3-5/2*3^2+6*3-7=-2.5