Question

Решите полностью два примера можно фотография 1) 2x-1/x+7 меньше 3x+4/x-1 2)8-3x/x+1 меньше или равно 4x+1/3-x

Answer 1

$1); ; frac{2x-1}{x+7} textless frac{3x+4}{x-1} ; ,; ; ; ODZ:; ; xne -7; ,; ; xne 1\\ frac{2x-1}{x+7} -frac{3x+4}{x-1} textless 0\\ frac{(2x-1)(x-1)-(3x+4)(x+7)}{(x+7)(x-1)} textless 0\\ frac{2x^2-3x+1-(3x^2+25x+28)}{(x+7)(x-1)} textless 0\\ frac{-x^2-28x-27}{(x+7)(x-1)} textless 0; ,; ; ; frac{x^2+28x+27}{(x+7)(x-1)} textgreater 0; ,; ; ; frac{(x+1)(x+27)}{(x+7)(x-1)} textgreater 0\\+++(-27)---(-7)+++(-1)---(1)+++\\xin (-infty ,-27)cup (-7,-1)cup (1,+infty )$

$2); ; frac{8-3x}{x+1} leq frac{4x+1}{3-x} \\ frac{8-3x}{x+1} -frac{4x+1}{3-x} leq 0\\ frac{(8-3x)(3-x)-(4x+1)(x+1)}{(x+1)(3-x)} leq 0\\ frac{24-17x+3x^2-(4x^2+5x+1)}{(x+1)(3-x)} leq 0\\ frac{-x^2-22x+23}{(x+1)(3-x)} leq 0; ,; ; frac{x^2+22x-23}{(x+1)(x-3)} leq 0; ,; ; frac{(x-1)(x+23)}{(x+1)(x-3)} leq 0\\+++[, -23, ]---(-1)+++[, 1, ]---(3)+++\\xin [-23,-1)cup [, 1,3)$