Question

Помогите пожалуйста!!!
Иррациональные уравнения
Корень из 7 + x + корень из x - 2 = 9
Корень шестой степени из x^2 + 63 = 2
Корень из 2x +6 = корень из 11 -3x

Answer 1

1) √(7 + x) + √(x - 2 ) = 9
7 + x + 2√((7 + x)·(x - 2)) + x - 2 = 9
2√((7 + x)·(x - 2)) = 4 - 2x
√((7 + x)·(x - 2)) = 2 - x
2 - x ≥ 0, но из условия x - 2 ≥ 0, значит равенство достигается только при x = 2

2) Возведем обе части в 6-ю степень:
x² + 63 = 64
x² = 1
x = 1 или x = - 1

3) Возведем обе части в квадрат
2x  + 6 = 11 - 3x
5x = 5
x = 1,  проверка:  √(2 · 1 + 6) = √(11 - 3 · 1)      √8 = √8